01 Juin Les quatre mathématiques de Descartes
« Les quatre mathématiques de Descartes », Archives Internationales d’Histoire des Sciences, Juin 2009.
Un essai de classification des activités mathématiques de Descartes.
Descartes a publié un unique traité de mathématiques (le troisième Essai du Discours de la méthode). L’impact de la Géométrie de 1637 fut énorme et le travail des historiens des mathématiques sur cet essai s’est poursuivi et donne toujours lieu à des commentaires dont plusieurs continuent d’en soulever des aspects originaux . La place qu’il convient d’attribuer à la Géométrie dans l’ensemble de l’œuvre de Descartes est extrêmement complexe, puisqu’il faut la resituer par rapport au Discours de la méthode, dont elle est l’un des échantillons, mais aussi par rapport aux Regulae, par rapport au système métaphysique tel qu’il se met en place à partir de 1630 et encore par rapport à la correspondance dont elle est un des sujets les plus souvent traités. Il est donc indiscutable que, parmi les productions mathématiques cartésiennes, l’Essai de 1637 est de loin le plus important. Il serait cependant faux de croire que l’on aura saisi et compris l’activité mathématiques des Descartes par la seule prise en compte de ce texte et de ses retombées immédiates (j’entends ici les passages de la correspondance qui s’y rapportent directement ; ils sont nombreux et souvent très significatifs). Descartes a produit d’autres mathématiques, fort dispersées et sur lesquelles il s’est expliqué beaucoup plus sobrement que sur la Géométrie de 1637.
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